Question

13．質量為m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數μ=0.5，現在對物體施加力F=10N，其中θ=37°．經t₁=10s后撤去力F，再經一段時間，物體停止，（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）則：
（1）物體運動過程中最大速度是多少？
（2）物體運動的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）當撤去外力時，速度最大，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻變速直線運動的速度時間公式求出最大速度．
（2）根據運動學公式求出勻加速直線運動的位移，撤去外力后，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，兩個位移之和為物體運動的總位移．

解答 解：（1）前10s一直做勻加速直線運動，有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
代入數據解得：a=0.5m/s²
則v_m=at=0.5×10=5m/s
故物體運動過程中最大速度為5m/s．
（2）前10s內的位移為：s₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×$0.5×100=25m
勻減速直線運動的加速度為：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s²
位移為：s′=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m
則總位移為：s_總=s₁+s′=25+2.5=27.5m
故物體運動的總位移是27.5m．
答：（1）物體運動過程中最大速度是5m/s；
（2）物體運動的總位移是27.5m．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據受力求運動，也可以根據運動求力，要注意做好受力分析和運動過程的分析．