Question

1．如圖所示，兩平行金屬板水平放置，兩板間電壓為U，極板長度為L，兩板間距離為d．一氫原子核（電量為e，質量為m）以速度v沿著水平線oa方向進入，最后打在屏上的b點，a、b間距為y，則有（　　）

• A． 如果增大U，增大d，則y一定會增大
• B． 如果增大L，增大d，則y一定會增大
• C． 如果一氘核（電量為e，質量為2m）以相同的速度進入，則y不變
• D． 如果一氘核（電量為e，質量為2m）以相同的動能進入，則y不變

Answer 1

分析 氫原子核進入偏轉電場后做類平拋運動，根據水平方向上做勻速直線運動，求出運動的時間，結合豎直方向上做勻加速直線運動求出側移距離，再幾何知識求得y的表達式，由此分析．

解答 解：AB、氫原子核進入偏轉電場后做類平拋運動，則加速度為：a=$\frac{eU}{md}$
由運動學公式有：L=vt，y′=$\frac{1}{2}$at²；
解之得：y′=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
粒子射出電場時，速度的反向延長線交水平位移的中點，設金屬板右端離屏的距離為S．由幾何知識可得：
$\frac{y′}{y}$=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{1}{2}L+S}$
解得：y=$\frac{eU（L+2S）L}{2md{v}^{2}}$
則知，當如果增大U，增大d，y不一定增大，故A錯誤．
B、由上式可知，如果增大L，增大d，y不一定增大，故B錯誤．
C、如果一氘核（電量為e，質量為2m）以相同的速度進入，由于粒子的質量增大，由上式可知，y減小，故C錯誤．
D、粒子的初動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知，初動能相同時，mv²相同，由上式可知，y不變，故D正確．
故選：D

點評 本題是帶電粒子在電場中的偏轉類型，運用運動的分解法處理，結合牛頓第二定律、運動學公式及幾何關系列式分析．分析時還要抓住分運動的等時性．