Question

12．矩形線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉動，線圈匝數N=100，電阻不計，產生如圖甲所示的正弦交流電，把該交流電接在圖乙中理想變壓器的A、B兩端，電壓表和電流表均為理想電表，R₁為熱敏電阻（溫度升高時電阻減小），R為定值電阻．下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表V₁的讀數始終為36$\sqrt{2}$V
• B． 變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u=36$\sqrt{2}$sin50πt（V）
• C． 無論R₁處的溫度如何變化，電壓表V₁、V₂示數的比值不變
• D． R₁處溫度升高時，電流表的示數變大，變壓器輸入功率變大

Answer 1

分析 由圖乙可知交流電壓最大值，周期，可由周期求出角速度的值，則可得交流電壓u的表達式 u=U_msinωt（V），由圖乙可知交流電壓有效值，根據電壓與匝數成正比知副線圈電壓，原、副線圈的交流電的功率相等，R₁處溫度升高時，阻值減小，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：A、原線圈接的圖乙所示的正弦交流電，由圖知最大電壓36$\sqrt{2}$V，電壓表V₁的讀數始終為${U}_{1}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=36V$，故A錯誤
B、有圖可知周期T=0.02s，故角速度是ω=100π，u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V），故B錯誤；
C、R₁處溫度升高時，原副線圈電壓比不變，但是V₂不是測量副線圈電壓，R₁溫度升高時，阻值減小，電流增大，則R₂電壓增大，所以V₂示數減小，則電壓表V₁、V₂示數的比值增大，故C錯誤；
D、R₁溫度升高時，阻值減小，電流增大，而輸出電壓不變，所以變壓器輸出功率增大，而輸入功率等于輸出功率，所以輸入功率增大，故D正確．
故選：D

點評 根據圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數比的關系，是解決本題的關鍵．