Question

9．如圖所示，是電梯上升階段的v-t圖象，若電梯的質量為100kg，則鋼繩對電梯的拉力在0～2s內、2s～6s內、6s～9s內分別為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 v-t圖線的斜率等于物體的加速度，由加速度的定義求出各段時間內的加速度，然后根據牛頓第二定律求出拉力大�。�

解答 解：電梯在0～2s內、2s～6s內、6s～9s內加速度分別為：
a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{6}{2}$=3 m/s²．a₂=0 m/s²．a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-6}{9-6}$=-2 m/s²．
設鋼繩對電梯的拉力在0～2s內、2s～6s內、6s～9s內分別為T₁、T₂、T₃．
根據牛頓第二定律得：T₁-mg=ma₁；   T₂-mg=ma₂；   T₃-mg=ma₃；
代入數據解得  T₁=1300N；  T₂=1000N；   T₃=800N
答：鋼繩對電梯的拉力在0～2s內、2s～6s內、6s～9s內分別為1300N、1000N和800N．

點評 解決本題的關鍵知道速度-時間圖線的斜率表示加速度，會根據牛頓第二定律求出拉力大小．