Question

7．如圖所示，斜面傾角為37°，物體1放在斜面擋板處，物體1和斜面間動摩擦因數μ=0.5，一根很長的不可伸長輕質繩跨過光滑輕質定滑輪一端固定在1上、另一端固定在物體2上，物體2下端固定一長為h的輕繩，輕繩下端拴在物體3上，物體1、2、3的質量之比為4：1：5，開始時托住3，3到地面的高度為h，此時各段繩剛好拉緊，物體落地后不反彈，g取10m/s²，物體3從靜止突然釋放后物體1沿斜面上滑的最大距離為（　　）

• A． 3h
• B． $\frac{7}{3}$h
• C． 2h
• D． $\frac{4}{3}$h

Answer 1

分析 先對整體受力分析可知，2、3向下帶動1運動；當3落地后，由于1的重力大，則12將做減速運動；對兩過程由功能關系可求得物體上滑的最大位移．

解答 解：設2的質量為m；
從開始放手到3觸地過程中，設觸地時3的速度為v₁；則對整體有功能關系可知：
6mgh-（4mgsinθ+4μmgcosθ）h=$\frac{1}{2}$（10m）v₁²；
此后3停止，設物體2繼續向下運動距離s后速度減小為零，對1、2應用功能關系可知：
mgs-（4mgsinθ+4μmgcosθ）s=0-$\frac{1}{2}$（5m）v₁²
解得：s=$\frac{h}{3}$；
則1沿斜面上滑的最大距離為L=h+s=$\frac{4}{3}$h；
故選：D．

點評 本題考查功能關系的應用，解題時一定要先做受力分析，明確物體的運動狀態后再由功能關系進行列式求解．