Question

17．如圖，在豎直平面內，軌道 ABC關于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用時間為t₁，到達C點速度為v₁，第二次由C滑到A，所用時間為t₂，到達A點速度為v₂，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著軌道滑行，小滑塊與軌道間的動摩擦因素恒定，則（　　）

• A． t₁＜t₂
• B． t₁=t₂
• C． v₁＞v₂
• D． v₁=v₂

Answer 1

分析 滑塊做圓周運動，根據牛頓第二定律判斷滑塊受到的支持力大小關系，然后判斷摩擦力大小關系，再比較滑塊的運動時間，根據動能定理比較速度的大小

解答 解：在AB段，由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越小，摩擦力f=μF就越小，
在BC段，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，滑塊受到的支持力：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則速度v越大，滑塊受支持力F越大，摩擦力f就越大，
由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小，用時短，故AC正確
故選：AC

點評 本題通過在同一點比較支持力的大小得出摩擦力的大小，從而得出克服摩擦力做功大小關系是解決本題的關鍵