Question

14．如圖所示，物體m放在水平地面上，在與水平方向成θ角的拉力F作用下由靜止開始向前運動，經過時間t=1s物體的位移為s=3m．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物體加速階段的加速度大小a；
（2）若已知m=1kg，θ=37°，F=10N，求物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（3）接上問，如果1s末撤去拉力，求物體還能滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據位移公式求物體加速階段的加速度
（2）根據牛頓第二定律列式計算求出物體與水平面間的動摩擦因數
（3）撤去拉力后，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學公式求出滑行的距離

解答 解：（1）根據位移公式：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×3}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律：
水平方向：$Fcos37°-μ{F}_{N}^{\;}=ma$①
豎直方向：${F}_{N}^{\;}+Fsin37°=mg$②
聯立①②得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入數據：10×0.8-μ（10-10×0.6）=1×6
解得：μ=0.5
（3）撤去拉力F后，根據牛頓第二定律，有：
μmg=ma′
解得：$a′=μg=5m/{s}_{\;}^{2}$
t=1s時速度v=at=6×1=6m/s
撤去F后，滑行的距離$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2×5}=3.6m$
答：（1）物體加速階段的加速度大小a為$6m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）若已知m=1kg，θ=37°，F=10N，物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.5；
（3）接上問，如果1s末撤去拉力，物體還能滑行的距離3.6m

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意正壓力不等于重力．