Question

6．2014年9月17日，西安北至南昌西高鐵動車組開通運營，全程長為1799公里，運行7小時58分鐘，較目前普速列車運行時間縮短12個小時左右．目前我國高鐵常使用的自動閉塞法行車，自動閉塞法是通過信號機將行車區間劃分為若干個閉塞分區，每個閉塞分區的首端設有信號燈，如圖所示，列車向右行駛，當前一閉塞區有列車B停車時信號燈顯示紅色（表示此閉塞區有車輛停車），后一個閉塞分區顯示黃色（表示要求車輛制動減速），其它閉塞分區顯示綠色（表示車輛可 以正常運行）．假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，不考慮反應時間．（g取10m/s²）求：

（1）如果信號系統發生故障，列車A的運行速度是30m/s，司機看到停在路軌上的列車B才開始剎車，要使列車不發生追尾，則列車A司機可視距離不得少于多少？
（2）如果信號系統正常，司機可視距離取列車A司機的可視距離，列車設計運行速度為252km/h，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車，則每個閉塞分區至少多長？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出加速度的大小，結合速度位移公式求出列車A司機的最小可視距離．
（2）根據位移速度公式求解動車的制動距離，若信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區的最小長度等于動車的制動距離減去動車司機可視距離．

解答 解：（1）假設列車A制動時所受總阻力為重力的0.1倍，由牛頓第二定律得：加速度大小為：a=1m/s²．如果信號故障，要使動車不發生追尾，則動車制動距離不得大于可視距離，由運動學公式得：
x=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$=450m，即列車A的司機可視距離不得少于450m．
（2）當運行速度為：v′=252km/h=70m/s時，
制動距離為：x′=$\frac{v{′}_{\;}^{2}}{2a}$=2450m，
信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．
每個閉塞分區的最小長度為：x′-x=2450m-450m=2000m．
答：（1）列車A司機可視距離不得少于450m
（2）每個閉塞分區至少2000m

點評 本題考查理論聯系實際的能力，是牛頓第二定律與運動學公式的綜合應用．本題題干較長，要耐心、細心讀題，抓住有效信息，再選擇規律求解