Question

3．如圖所示，人造衛星A、B在同一平面內繞地球做勻速圓周運動．則這兩顆衛星相比（　　）

• A． 衛星A的角速度較大
• B． 衛星A的周期較大
• C． 衛星A的線速度較小
• D． 衛星A的加速度較大

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較出大小．

解答 解：人造衛星A、B在同一平面內繞地球做勻速圓周運動，
萬有引力提供向心力，則由牛頓第二定律得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
則可知離地面越遠的衛星，軌道半徑越小，線速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越小，
所以衛星A的線速度較小，衛星A的周期較大，衛星A的角速度較小，衛星A的加速度較小，故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．