Question

5．前不久，在溫哥華冬奧會上我國冰上運動健兒表現出色，取得了一個又一個驕人的成績．如圖（甲）所示，滑雪運動員由斜坡高速向下滑行，其速度一時間圖象如圖（乙）所示，則由圖象中AB段曲線可知，運動員在此過程中（　　）

• A． 做曲線運動
• B． 機械能守恒
• C． 所受力的合力不斷減小
• D． 平均速度v＞$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$

Answer 1

分析 速度圖象只能描述直線運動的規律．根據速度圖象的斜率等于加速度，由數學知識分析加速度的變化．根據牛頓第二定律分析合力的變化．根據圖線“面積”與勻加速運動的位移進行比較，確定平均速度v與$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$的大小．

解答 解：A、速度圖象是曲線，但速度圖象只能反映直線運動的情況，運動員由斜坡高速向下滑行時做的是直線運動．故A錯誤．
B、運動員在下滑的過程中，阻力對他做功，其機械能減少，故B錯誤．
C、速度時間圖象的斜率等于加速度，由圖看出斜率逐漸減小，說明運動員的加速度逐漸減小．根據牛頓第二定律得知，運動員所受力的合力不斷減小．故C正確．
D、連接AB．則AB連線表示勻加速運動，其平均速度等于$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$，根據“面積”等于位移得知，在相同時間內該運動員的位移大于勻加速運動的位移，其平均速度v＞$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}$．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查分析和理解速度圖象的能力，關鍵要掌握速度時間圖象的斜率等于加速度、“面積”等于位移，來分析運動員的運動規律．