Question

9．將質量為m的小球在距地面高度為h處豎直向上拋出，拋出時的速度大小為v，小球落到地面時的速度大小為3v，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對于小球整個運動過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 重力對小球做的功等于-mgh
• B． 小球落地時的機械能會變大
• C． 合外力對小球做的功為4mv²
• D． 小球克服空氣阻力做的功為mv²

Answer 1

分析 根據高度的變化求重力做功．根據功能原理分析機械能的變化．根據動能定理可知，合外力做的功等于小球動能的變化量，據此列式即可求解．

解答 解：A、小球的高度下降，重力做正功，則重力對小球做的功為 W_G=mgh，故A錯誤；
B、小球在運動過程中，受到的空氣阻力不能忽略，有機械能損失，機械能要減小，故B錯誤；
C、由動能定理可得：合外力對小球做的功 W_合=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，故C正確；
D、由W_合=mgh-W_f=4mv²，得阻力做功為：W_f=mgh-4mv²，故D錯誤．
故選：C

點評 本題解題時注意重力做功的特點：重力做功與路徑無關，與初末位置有關．要掌握動能定理，并能熟練運用．