Question

13．在光滑水平面上有一質量為M的木塊處于靜止狀態，現有一顆質量為m、速度為v₀的子彈水平打在木塊上并從另一邊穿出，子彈穿出后速度變為v₁，木塊的速度為v₂，假設子彈在木塊中所受的阻力恒定，則下列說法中正確的有（　　）

• A． 子彈對木塊做的功等于木塊內能的增加量
• B． 子彈與木塊增加的內能等于$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• C． 子彈損失的機械能等于木塊增加的動能和木塊、子彈增加的內能的總和
• D． 如果木塊固定，子彈穿出時的速度一定變大

Answer 1

分析 由能量守恒定律分析分析子彈對木塊做功與木塊內能增量的關系，并求出增加的內能．如果木塊固定，由能量守恒定律分析子彈穿出時的速度如何變化．

解答 解：A、根據動能定理知，子彈對木塊做的功等于木塊動能的增加量，故A錯誤．
B、由能量守恒定律知，子彈與木塊增加的內能等于系統動能的減少量，為 $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$Mv₂²．故B錯誤．
C、由能量轉化和守恒定律知，子彈損失的機械能等于木塊增加的動能和木塊、子彈增加的內能的總和，故C正確．
D、如果木塊固定，增加的內能相等，子彈損失的機械能等于木塊、子彈增加的內能，可知，所以子彈穿出時的速度一定變大，故D正確．
故選：CD

點評 在運用動能定理時，必須明確研究對象和研究過程，避免出現研究對象混亂，在處理相關題目時，有必要畫下示意圖，以明確對地位移．內能產生問題除能量守恒外，亦可用滑動摩擦力乘相對位移來解決．