Question

2．如圖所示，自由下落的小球，從它接觸豎直放置的彈簧開始，到彈簧壓縮到最大限度的過程中（彈簧始終在彈性限度內），不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 只有重力和彈力對小球做功，小球的機械能守恒
• B． 加速度變小，速度變大?
• C． 加速度先變小后變大，速度先變大后變小?
• D． 小球在最低點的加速度一定小于重力加速度

Answer 1

分析 本題通過分析小球與彈簧接觸過程中彈力的變化，即可求出小球合外力的變化情況，進一步根據牛頓第二定律得出加速度變化，從而明確速度的變化情況．再由機械能守恒的條件進行分析即可明確能量的變化．

解答 解：A、對于小球而言，由于彈簧的彈力對小球做功，所以小球的機械能不守恒，故A錯誤．
BC、小球接觸彈簧后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力．在開始階段，重力大于彈力，合外力向下，因為彈力不斷增大，所以合外力不斷減小，故加速度不斷減小，由于加速度與速度同向，因此速度不斷變大．當彈力逐步增大到與重力大小相等時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大．后來，彈力大于重力，合外力豎直向上，且逐漸變大，因而加速度逐漸變大，方向豎直向上；所以小球的加速度先變小，后變大；速度先增大后減小；故B錯誤，C正確；
D、若小球剛接觸彈簧時速度為零，此時加速度為g，根據簡諧運動的對稱性可知，小球到達最低點時的加速度大小為g，現小球剛接觸彈簧時有一定速度，小球到達最低點時彈簧的壓縮量也增大，由牛頓第二定律知，小球在最低點的加速度一定大于重力加速度，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律的綜合應用和機械能守恒定律的應用，學生容易出錯的地方是：認為物體一接觸彈簧就減速．對彈簧的動態分析也是學生的易錯點，在學習中要加強這方面的練習．分析時要抓住簡諧運動的對稱性分析最低點的加速度大小．