Question

4．如圖所示，質量M=8kg的小車放在光滑水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N．當小車向右運動的速度達到3m/s時，在小車右端輕輕地放一個大小不計、質量
m=2kg的小物塊．小物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長．g取10m/s²，則：
（1）放上小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大；
（2）經多長時間兩者達到相同的速度．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出M和m的加速度；
（2）根據勻變速直線運的速度時間關系求出速度相等時的時間．

解答 解：（1）對小車和物體受力分析，由牛頓第二定律可得，小物塊的加速度為：a_m=μg=0.2×10=2 m/s²
小車的加速度為：a_M=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{8-0.2×2×10}{8}m/{s}^{2}$=0.5 m/s²
（2）由a_mt=v₀+a_Mt，得：t=2 s，
則有：v_同=2×2 m/s=4 m/s．
答：（1）放上小物塊后，小物塊的加速度為2 m/s²；小車的加速度為0.5 m/s²；
（2）經2s時間兩者達到相同的速度．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．