Question

4．如圖所示，一半徑為R、電阻為r的開有小口單匝線圈處于均勻輻向磁場中，線圈所在處的磁感應強度為B，線圈與匝數比為n₁：n₂的變壓器相連，燈泡電阻為r，當線圈在磁場中以速度v=v₀sinωt垂直磁場內外運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 線圈垂直磁場向外運動時，線圈中的感應電流沿順時針方向
• B． 線圈產生的感應電動勢為2BRv₀sinωt
• C． 只增大ω，燈泡將變亮
• D． 當n₁：n₂=2：1時，燈泡r消耗功率最大

Answer 1

分析 根據右手定則判斷線圈中感應電流方向，由E=BLv求線圈中產生的感應電動勢，增大ω燈泡兩端電壓的有效值不變，燈泡亮度不變，根據P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求燈泡消耗的電功率

解答 解：A、根據右手定則，電流方向為順時針，故A正確．
B、有效切割長度2πR，根據E=Blv得線圈產生的感應電動勢為$2πBR{v}_{0}^{\;}sinωt$，故B錯誤．
C、增大ω，只改變了交流電的頻率，不改變其最大值有有效值，燈泡亮度不變，故C錯誤．
D、根據功率公式$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{r}$，原線圈電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{2πBR}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}πBR$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，當$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$越大，燈泡電壓越大，燈泡消耗的功率越大，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵明確交流四值、理想變壓器的變壓比公式、功率關系，注意切割磁感線感應電動勢的大小和方向的求法．