Question

如圖所示，在長為L=75cm的靜止豎直筒中有一大小不計的小球，筒與球的總質量為4kg．現對筒施加一豎直向下大小為21N的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5s，小球恰好到達筒口，求小球的質量．

Answer 1

分析：小球與筒底分離，而做自由落體運動，筒在外力作用下加速運動，根據運動學基本公式及小球與筒的位移關系求出筒的加速度，再根據牛頓第二定律即可求得質量．

解答：解：小球與筒底分離，而做自由落體運動：h1=

1

2

gt2=1.25m
筒豎直向下的位移為：h₂=h₁+L=2m
筒在外力作用下加速運動，由h2=

1

2

at2
得：a=

2h2

t2

=16m/s2
對筒由牛頓第二定律可得：F+m₂g=m₂a
解之得：m₂=3.5kg
小球的質量：m₁=M-m₂=0.5kg
答：小球的質量為0.5kg．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度適中．