Question

6．如圖1所示為“探究加速度與物體受力與質量的關系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小桶，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50H_Z交流電．小車的質量為m₁，小桶（及砝碼）的質量為m₂．

（1）下列說法正確的是AD
A．每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應遠大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{m_1}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他得到的a-F圖象可能是圖2中的丙．
（3）如圖3所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數點間的距離已標出，相鄰計數點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小0.5m/s²．
（4）根據第（3）問的結果，以下判斷正確的是A
A．實驗中很好的滿足了小車質量遠遠大于砝碼與桶的總質量這一條件
B．實驗中沒有很好的滿足小車質量遠遠大于砝碼與桶的總質量這一條件
C．從該實驗結果無法判斷小車和砝碼與桶的質量的關系．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m，因為：際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，故應該是m＜＜M，而當m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{M+m}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（4）根據牛頓第二定律解出${m}_{1}^{\;}$、${m}_{2}^{\;}$的定量關系，即可得出結論；

解答 解：（1）A：平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A正確．
B：實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C：讓小車的質量${m}_{1}^{\;}$遠遠大于小桶（及砝碼）的質量${m}_{2}^{\;}$，因為：際上繩子的拉力$F={m}_{1}^{\;}a=\frac{{m}_{1}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}{m}_{2}^{\;}g$，故應該是${m}_{2}^{\;}＜＜{m}_{1}^{\;}$，故C錯誤．
D：F=${m}_{1}^{\;}a$，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}^{\;}}F$，當F一定時，a與$\frac{1}{{m}_{1}^{\;}}$成正比，故D正確．
故選：AD
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
（3）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，相鄰相等時間的位移差為△x=0.5cm
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{0.5cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=50cm/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
（4）根據牛頓第二定律，$F=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
$F={m}_{2}^{\;}g$
所以$a=\frac{{m}_{2}^{\;}g}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}=0.5$
解得${m}_{1}^{\;}=19{m}_{2}^{\;}$，故A正確，BC錯誤；
故選：A
故答案為：（1）AD；（2）丙；（3）0.5；（4）A

點評 會根據實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m，且會根據原理分析實驗誤差．