Question

14．如圖所示，輕桿B端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端O通過細繩AO拉住，輕桿保持水平，細繩與輕桿成30°角，輕桿的O點用細繩拉住一個質量為m的物體，求細繩AO上的拉力和輕桿上壓力大小．

Answer 1

分析 以O點為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件，運用正交分解法求解．

解答 解：以A點為研究對象，分析受力情況，O點受到重物的拉力F₁、細繩的拉力T和OB桿的支持力F₂．
由于重物靜止，則有：F₁=mg．
根據平衡條件得：
Tsinθ=F₁；
Tcosθ=F₂；
解得：T=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg；F₂=mgcotθ=$\sqrt{3}mg$．
根據牛頓第三定律得：輕桿OA受到的壓力F₂=$\sqrt{3}mg$．
答：細繩AO上的拉力為2mg，輕桿上壓力大小為$\sqrt{3}mg$．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．