Question

4．如圖，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動．已知兩極板間電勢差為U，板間距為d，電子質量為m，電量為e．則關于電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是（　　）

• A． 若將板間距為d增大一倍，則電子到達Q板的速率保持不變
• B． 若將板間距為d增大一倍，則電子到達Q板的速率也增大一倍
• C． 若將兩極板間電勢差U增大四倍，則電子到達Q板的時間保持不變
• D． 若將兩極板間電勢差U增大四倍，則電子到達Q板的時間減為一半

Answer 1

分析 根據動能定理得出粒子到達Q板的速率，從而進行判斷．根據牛頓第二定律，結合位移時間公式求出電子的運動時間，從而進行判斷．

解答 解：AB、根據動能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知，電子到達Q板的速度$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，將板間距離增大一倍，因為電壓不變，電子到達Q板的速率不變，故A正確，B錯誤；
CD、電子的加速度$a=\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$，根據$d=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2mp9vv5xb5_{\;}^{2}}{qU}}$，U增大4倍，則電子到達Q板的時間變為原來的$\frac{1}{2}$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 根據電子的運動的規律，列出方程來分析運動的時間和速度分別與哪些物理量有關，根據關系式判斷即可．