Question

9．某人騎摩托車在霧天勻速行駛，若能見度（觀察者與能看見的最遠目標間的距離）約為15m，設該人的反應時間為0.5s，已知摩托車剎車時產生的最大加速度為5m/s²，問：
（1）為安全行駛，摩托車允許行駛的最大速度是多少？
（2）該人在反應時間0.5s內，摩托車的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）為安全行駛，要保證摩托車在反應時間內和剎車后通過的總位移不能超過15m，由位移公式可求摩托車允許行駛的最大速度；
（2）該人在反應時間0.5s內汽車做勻速直線運動，利用速度公式可求摩托車的位移．

解答 解：（1）設為安全行駛，摩托車允許行駛的最大速度是v，則，
$x={v}_{0}t+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，即$15m={v}_{0}×0.5s+\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2×（-5m/{s}^{2}）}$，
解之得，v₀=10m/s或v₀=-15m/s（舍去）．
故摩托車允許行駛的最大速度是10m/s．
（2）該人在反應時間0.5s內汽車做勻速直線運動，摩托車的位移：
x=v₀t=10m/s×0.5s=5m．
答：（1）為安全行駛，摩托車允許行駛的最大速度是10m/s；
（2）該人在反應時間0.5s內，摩托車的位移是5m．

點評 （1）為安全行駛，要保證摩托車在反應時間內和剎車后通過的總位移不能超過15m，理解這一點是解答第一問的關鍵；（2）知道人在反應時間0.5s內汽車做勻速直線運動是解答第二問的關鍵．