Question

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動.如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，不計空氣阻力，重力加速度=10 m/s²，斜坡傾角θ=37°(sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8)

1.若人和滑塊的總質(zhì)量為=60 kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大小.

2.若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為=50 m，為確保人身安全，假如你是設(shè)計師，你認為在設(shè)計斜坡滑道時，高度h應(yīng)為多少？

 

Answer 1

 

1.2m/s²

2.h=25m

解析:(1)a₁=g(sinθ-ucosθ)=2m/s²

(2)設(shè)高為h,則斜面長s=5h/3,水平面BC長L=50-4h/3

滑到B點時的速度V₁²=2as=20h/3 在地面滑動時加速度大小為a₂=ug=5m/s²

又L=V₁²/2a₂  即50-4h/3=20h/(3*2a₂)  得h=25m