Question

18．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，某同學用一根橡皮筋替代彈簧，將橡皮筋系在鐵架臺的橫梁上，在橡皮筋的下端逐個加掛鉤碼，用毫米刻度尺測量橡皮筋對應的長度，根據數據，已由計算機描繪出“彈力與橡皮筋長度的關系”如下，并且由計算機擬合得到彈力y與橡皮筋長度x之間的數據關系是y=0.0529x-1.6053，則：

①由此可得出結論是在橡皮筋的彈性限度內，彈力跟伸長量成正比．
②這根橡皮筋的勁度系數k=5.45N/m．（小數點后保留兩位）
③未懸掛鉤碼時橡皮筋的原長是0.30m．（小數點后保留兩位）

Answer 1

分析 ①根據胡克定律寫出F與L的關系方程，然后根據有關數學知識進行求解．
②③根據圖象的性質進行分析，可以直接得出橡皮筋的原長，再根據圖象的斜率即可求解其勁度系數；

解答 解：將圖象中的點用平滑的曲線連接如圖：

由此可知，當F=0時，l=30cm=0.30m，所以該彈簧的原長L₀=0.30m．
由于橡皮繩的拉力與彈簧的長度是線性關系，即在橡皮筋的彈性限度內，彈力跟伸長量成正比．
根據胡克定律有：F=k（l-l₀），圖象的斜率大小為彈簧的勁度系數，所以有：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{6.0}{140-30}$N/cm=0.0545N/m=5.45N/m；
故答案為：（1）在橡皮筋的彈性限度內，彈力跟伸長量成正比；（2）5.45； （3）0.30

點評 本題考查探究彈簧彈力與形變量之間的關系實驗，要注意明確實驗原理，能正確利用胡克定律以及圖象進行分析是解題的關鍵，同時還要加強數學知識在物理中的應用，提高數據處理能力．