Question

9．如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數為μ₁，A與地面間的動摩擦因數為μ₂，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數為μ₁，A與地面間的動摩擦因數為μ₂，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質量之比為（　�。�

• A． $\frac{1}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• B． $\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• C． $\frac{1+{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$
• D． $\frac{2+{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$

Answer 1

分析 對A、B整體和B物體分別受力分析，然后根據平衡條件列式后聯立求解即可

解答 解：對A、B整體分析，受重力、支持力、推力和最大靜摩擦力，根據平衡條件，有：
F=μ₂（m₁+m₂）g…①
再對物體B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大靜摩擦力，根據平衡條件，有：
水平方向：F=N    
豎直方向：m₂g=f
其中：f=μ₁N
聯立有：m₂g=μ₁F…②
聯立①②解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{1-{μ}_{1}{μ}_{2}}{{μ}_{1}{μ}_{2}}$，故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據平衡條件列式求解，注意最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力