Question

原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50 m，“豎直高度”h₁=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂=0.000 80 m，“豎直高度”h₂=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

Answer 1

6.25 m

解析：用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有v²=2ad₂                                                                  ①

v²=2gh₂                                                                      ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則對地加速過程和離地后上升過程分別有V²=2ad₁                 ③

V²=2gH                                                                      ④

由以上各式可得H=                                                      ⑤

代入數值，得H=62.5 m.                                                       ⑥