Question

一輛長為5m的汽車以v＝15m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)175m處，汽車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)200m處有一列長300m的列車以v＝20m/s的速度行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機(jī)應(yīng)采取什么措施？（不計司機(jī)的反應(yīng)時間）

 

Answer 1

【答案】

 

、解：設(shè)A車的速度為v_A，B車加速行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有

 X_A=v_At                                    ①

  X_B=v_Bt+at²/2+(v_B+at)(t₀-t)               ②

式中，t₀ =12s，X_A．X_B分別為 A．B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

    X_A = X_B  +X                              ③

式中 X＝84 m。由①②③式得

    t²-2t₀t+ =0                         ④

代入題給數(shù)據(jù)

   v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有 

                                             ⑤

式中礦的單位為s。解得

    t₁=6 s，t₂=18 s                                          ⑥

t₂＝18s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為 6 s。

 

19．解：(1)加速行駛，在列車通過交叉口前面通過

L+xvt+ at²/2①

列車通過交叉口所用時間

t=②

由①．②得a≥0．6m/s²

（2）汽車減速行駛，在列車到之前停止，列車通過交叉口所需時間

t′==25s

又·t″=175m

t″=x=23．35＜25s

則汽車做減速運(yùn)動應(yīng)滿足

V=2a′·x₂

a′==m/s²=0．643m/s²

當(dāng)汽車以大于0．643m/s²的加速度剎車時亦可避勉事故發(fā)生。

 

 

 【解析】略