Question

12．一個滑雪運動員從85m長的山坡上以1.8m/s的初速度，a=0.128m/s²的加速度勻加速滑下，進入到一段水平地面上做勻減速運動，經過15m滑行后，最終停在水平面上，問滑雪運動員兩段滑行的總時間．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出運動員滑到底端時的速度，根據速度時間公式求得下滑時間，根據勻變速直線運動的平均速度推論求出運動員在水平面上滑行的時間，即可求得

解答 解：根據勻變速直線運動的速度位移公式得，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$，
解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}}=\sqrt{1．{8}^{2}+2×0.128×85}m/s=5m/s$，
在斜面滑行時間${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-1.8}{0.128}s=25s$
根據平均速度的推論知，${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
解得${t}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{v}=\frac{2×15}{5}s=6s$．
共經歷總時間為t=t₁+t₂=25+6s=31s
答：兩段滑行的總時間為31s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷