Question

9．如圖所示，開口向下的“”形框架，兩側豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點固定一定滑，兩側桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止狀態，此時連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ，連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，則A、B兩滑塊的質量之比為（　　）

• A． sinθ：sin2θ
• B． 2cosθ：1
• C． 2sinθ：1
• D． 1：2sinθ

Answer 1

分析 對兩個滑塊分別受力分析，根據共點力平衡條件列式求解，注意繩子對兩側的拉力大小相等．

解答 解：設繩的拉力為F，對兩個滑塊分別受力分析，如圖所示：

根據力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ，
m_Bg=Fsin2θ，
因此$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{sinθ}{sin2θ}=\frac{1}{2cosθ}$．
所以A正確、BCD正確；
故選：A．

點評 本題關鍵是分別對兩個物體受力分析，然后根據共點力平衡條件并結合正交分解法列式求解．