Question

1．把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出，如圖所示，第一次速度為v₁，第二次速度為v₂，且v₂=2v₁，（已知拉力與線圈所受安培力方向相反）則下列說法正確的是（　　）

• A． 兩種情況下拉力做的功之比W₁：W₂=1：2
• B． 兩種情況下拉力的功率之比P₁：P₂=1：3
• C． 兩種情況下線圈中產生熱量之比Q₁：Q₂=1：4
• D． 兩種情況下通過線圈的電量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，則拉力做功等于拉力與位移的乘積，而拉力功率等于拉力與速度的乘積，線圈產生的焦耳熱等于拉力做的功，并依據電量表達式q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：A、兩情況下，由于位移相同，所以拉力的功與拉力成正比，而拉力與安培力相等，則拉力做的功與安培力成正比，而安培力卻與速度成正比，所以拉力做的功與速度成正比，即1：2，故A正確；
B、在兩種情況下，拉力的功率與拉力及速度的乘積成正比，所以功率之比為1：4．故B錯誤；
C、線圈產生的焦耳熱與拉力做功相等，所以焦耳熱之比1：2．故C錯誤；
D、根據電量表達式為：q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，
因此流過線圈橫截面的電荷量之比為：q₁：q₂=1：1；故D正確．
故選：AD

點評 通電導線在磁場中受到的安培力與運動速度有關，而且是唯一與速度有關的一個力．同時通過本題讓學生掌握去尋找要求的量與已知量的關系，其他不變的量均可去除，注意電量綜合表達式的推導．