Question

12．如圖所示電路中，電源的內電阻為r，R₂、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表，滑動變阻器R₁的滑片P處于左端點a．閉合電鍵S，兩表讀數分別為I₁與U₁，當滑片P滑動至右端點b，兩表讀數分別為I₂與U₂，則下列關系式（　�。�

• A． U₂＜U₁
• B． I₂＜I₁
• C． $\frac{U_1}{I_1}={R_3}$
• D． $\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}={R_3}$

Answer 1

分析 本題中電表均為理想電表，電流表內阻為零，電壓表為無窮大，對電路沒有影響．首先認識電路的結構：滑動變阻器R₁的滑片P處于左端點a時，R₁、R₂被短路，R₃與R₄并聯．當滑片P滑動至右端點b，R₂、R₁并聯后與R₄串聯，再與R₃并聯．分析電表所測量的值，再比較大小．

解答 解：設電阻R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I_R1、I_R2、I₃、I₄，電壓分別為U_R1、U_R2、U₃、U₄，路端電壓為U．電流表的示數為I．
A、滑動變阻器R₁的滑片P處于左端點a時，R₁、R₂被短路，R₃與R₄并聯，滑片P滑動至右端點b，R₂、R₁并聯后與R₄串聯，再與R₃并聯，則知外電阻增大，路端電壓U增大，即電壓表讀數增大，則有U₂＞U₁．故A錯誤．
B、滑片P處于左端點a時，電流表測量通過R₃的電流．滑片P滑動至右端點b時，電流表測量R₂與R₃的總電流，由于路端電壓增大，通過R₃的讀數增大，通過R₂的讀數也增大，則電流表的讀數必定增大，即有I₂＞I₁．故B錯誤．
C、滑片P處于左端點a時，R₁、R₂被短路，根據歐姆定律得 $\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=R₃．故C正確．
D、R₃為定值電阻，則 $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R₃，由于I₂=I_R2+I₃，則I₂＞I₃，所以$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$＜$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{3}-{I}_{1}}$=R₃，故D錯誤．
故選：C

點評 本題抓住兩個關鍵：1、明確理想電表對電路沒有影響，從而認識電路的結構；2、定值電阻有這樣的關系R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$．