Question

7．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，己知從A到B和從B到C速度的增加量△v均為3m/s，AB間的距離x₁=3m，BC間的距離x₂=5m，則物體的加速度為（　　）

• A． 1.5m/s²
• B． 2.5m/s²
• C． 3.5m/s²
• D． 4.5m/s²

Answer 1

分析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度變化量相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在應(yīng)用平均速度以及位移和時(shí)間關(guān)系的公式可解出加速度．

解答 解：根據(jù)題意
由于從A到B和從B到C速度增加量相等，所以AB段和BC段時(shí)間相等，設(shè)這段時(shí)間為t，則加速度可表示為：
$α=\frac{△v}{t}=\frac{3}{t}$----①
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于平均速度，
即
$\overline{V}={V}_{B}$
所以有：${V}_{B}=\frac{{X}_{1}+{X}_{2}}{2t}=\frac{4}{t}$-----②
再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，BC段位移和時(shí)間的關(guān)系可表示為：
${X}_{BC}={V}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
將①②帶入上式可得：
$5=\frac{4}{t}×t+\frac{1}{2}×\frac{3}{t}×{t}^{2}$
即，$t=\frac{2}{3}$s-----③
將③帶入①可得出：
a=4.5$m/{s}_{\;}^{2}$，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評 本題考察加速度的定義的應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度 和平均速度和中間時(shí)刻速度的關(guān)系；以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系的公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用這些知識(shí)．