Question

18．在同一軌道上繞地球做同向勻速圓周運動的飛行器A、B，某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖所示，如果想讓其中一個飛行器變軌后與另一飛行器并軌且實現對接，則下列措施可行的是（　　）

• A． 使飛行器A立即加速進入飛行器B的軌道完成對接
• B． 使飛行器B立即減速進入飛行器A的軌道完成對接
• C． 延后一個較短的時間，再使飛行器B減速進入飛行器A的軌道完成對接
• D． 延后一個較長的時間，在AB相距最近前再使飛行器A加速進入飛行器B的軌道完成對接．

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，表示出速率、角速度，可知r越大，線速度越小，角速度大．A加速將做離心運動，可能與B對接．

解答 解：根據萬有引力提供向心力有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$．可知r越大，線速度越小．
同時考慮到飛行器加速后需要的向心力增大，則飛行器加速后將做離心運動，所以只有A加速才能實現對接．
由于開始時A的速度大，所以需要延后一個較長的時間，在AB相距最近前再使飛行器A加速進入飛行器B的軌道完成對接．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 解決本題的關鍵要運用萬有引力提供向心力去解決問題，切記不要想當然猜想．難度不大，屬于中檔題．