Question

如圖所示，一個半徑為L的半圓形硬導體AB以速度v在水平U型框架上向右勻速滑動，勻強磁場的磁感應強度為B，回路電阻為R₀，半圓形硬導體AB的電阻為r，其余電阻不計，求：
（1）半圓形導體AB切割磁感線產生的感應電動勢大小？
（2）A、B之間的電勢差分別為多少？

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律E=BLV其中L是指有效長度；
（2）A、B之間的電勢差是指R₀兩端的電壓．

解答：解：（1）半圓形導體AB切割磁感線的有效長度是2L，
根據法拉第電磁感應定律則，感應電動勢E=B?2L?V=2BLV
（2）根據閉合電路歐姆定律：I=

E

R0+r

則A、B之間的電勢差U=IR₀=

ER0

R0+r

答：（1）半圓形導體AB切割磁感線產生的感應電動勢大小為2BLV；
（2）A、B之間的電勢差分別為

ER0

R0+r

．

點評：本題考查法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，產生感應電動勢的部分可以相當于電源，則AB之間的電勢差指的是路端電壓．