Question

（2012?山西二模）如圖所示，一個半徑為R、質量為M的半圓形光滑小碗，在它的邊上

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圓弧處，讓一質量為m的小滑塊自由滑下，碗下是一標準的臺秤，當滑塊在運動時，以下說法正確的是（整個過程中碗不動）（　　）

A．小滑塊在開始下滑時臺秤的示數為Mg

B．小滑塊在最低點時臺秤的示數為（M+m）g

C．小滑塊在最低點時臺秤的示數大于（M+m）g

D．在小滑塊從開始下滑到最低點的過程中臺秤的示數不斷變大

Answer 1

分析：分析滑塊的受力及運動情況可得出滑塊對小碗的作用力，再對小碗受力分析可求得碗對臺秤的向下的壓力；則可得出臺秤的示數變化．

解答：解：A、小滑塊在開始下滑時，對碗沒有壓力也沒有摩擦力，故此時臺秤的示數為Mg，故A正確；
B、最低點時，滑塊做圓周運動，則滑塊有指向圓心的向心力，則有F-mg=ma；F大于mg，故此時臺秤的示數大于（M+m）g；故B錯誤，C正確；
D、把物體重力分解為沿圓的切線和垂直于圓的切線兩個方向，由幾何關系可知，物休沿徑向方向的分力越來越大，而物體的速度越來越大，故彈力也越來越大，故物體對小碗向上的壓力不斷變大，故臺秤的示數不斷變大，故D正確；
故選ACD．

點評：本題中物體向下滑動時機械能守恒，故速度越來越大，再根據向心力公式及受力分析，即可判斷物體對碗向豎直向下的壓力變化．