Question

12．如圖所示，有一根長L₁=0.5m的木棍，懸掛在某房頂上，木棍的上端與窗臺上沿的豎直距離h=4.55m，窗口高為L₂=1.5m．某時刻木棍脫落，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）從脫落開始計時，木棍下端到達窗口上沿所用的時間；
（2）木棍完全通過窗口所用時間．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求出木棍下端到達窗口上沿所用的時間．
（2）根據位移時間公式求出木棍上端離開窗口下沿的時間，從而得出木棍完全通過窗口所用時間．

解答 解：（1）根據$h-{L}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得木棍下端到達窗口上沿所用的時間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-{L}_{1}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55-0.5）}{10}}s=0.9s$．
（2）根據$h+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得木棍上端離開窗口下沿的時間為：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+{L}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55+1.5）}{10}}$s=1.1s，
木棍完全通過窗口所用時間為：
△t=t₂-t₁=1.1-0.9s=0.2s．
答：（1）從脫落開始計時，木棍下端到達窗口上沿所用的時間為0.9s；
（2）木棍完全通過窗口所用時間為0.2s．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合運動學公式靈活求解，知道木棍完全通過窗口所用時間為木棍上端離開窗口下沿的時間減去木棍下端到達窗口上沿所用的時間．