Question

13．汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第4s后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)過(guò)6s停下，汽車一共行駛了30m．求汽車在前后兩段的加速度大小分別是多少？

Answer 1

分析 汽車先從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平均速度表示出兩段位移，根據(jù)總位移是30m，即可求得最大速度；由加速度的定義式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求在前后兩段的加速度大小；

解答 解：根據(jù)x=$\frac{0+{v}_{m}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{m}+0}{2}{t}_{2}$
得v_m=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2×30}{4+6}$=6m/s
汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前的加速度為：
  a₁=$\frac{{v}_{m}-0}{{t}_{1}}$=$\frac{6-0}{4}$=1.5m/s²．
加速度大小是1.5 m/s²；
汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度為：
  a₂=$\frac{0-{v}_{m}}{{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{6}$=-1m/s²．
加速度大小是1 m/s²；
答：汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前的加速度為是1.5 m/s²；
汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的加速度大小是1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式以及平均速度的公式，并能靈活運(yùn)用．