Question

中國北斗衛星導航系統是繼美國GPS、俄羅斯格洛納斯、歐洲伽利略之后，全球第四大衛星導航系統．預計在2020年前建成由30多顆衛星組成的“北斗二號”導航定位系統，此系統由中軌道（離地最近）、高軌道和同步軌道（離地最遠）衛星組成．現在正在服役的“北斗一號”衛星定位系統的三顆衛星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上，而美國的GPS由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km．設衛星繞地球都做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

A．“北斗一號”系統中的三顆衛星的向心力相等

B．“北斗二號”中的低軌道衛星的線速度小于高軌道衛星的線速度

C．“北斗二號”中的低軌道衛星的周期大于高軌道衛星的周期

D．GPS衛星的周期小于12小時

Answer 1

分析：根據萬有引力公式判斷“北斗一號”系統中的三顆衛星的向心力大小；根據環繞速度公式v=

GM r

判斷低軌道衛星的線速度與高軌道衛星的線速度大小；根據周期公式：T=2π

r3 GM

判斷低軌道衛星的周期與高軌道衛星的周期關系；根據周期公式：T=2π

r3 GM

判斷GPS衛星的周期與同步衛星周期的關系．

解答：解：A、“北斗一號”系統中的三顆衛星的向心力均有萬有引力提供，由于三顆衛星的質量大小關系不知道，故無法判斷三顆衛星的向心力大小關系，故A錯誤；
B、根據環繞速度公式v=

GM r

，“北斗二號”中的低軌道衛星的線速度大于高軌道衛星的線速度，故B錯誤；
C、根據周期公式T=2π

r3 GM

，“北斗二號”中的低軌道衛星的周期小于高軌道衛星的周期，故C錯誤；
D、根據周期公式T=2π

r3 GM

，同步衛星與GPS衛星的周期之比為：

T1

T2

=

( r1 r2 )3

，故：T1=

( r1 r2 )3

T2=

( 20000+6400 36000+6400 )3

×24h≈11.79h，故D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵是根據萬有引力提供向心力，得到衛星的環繞速度公式和周期公式進行分析，基礎題．