Question

北京時間2010年1月17日0時12分，中國在西昌衛星發射中心用“長征 三號丙”運載火箭，將第三顆北斗導航衛星成功送人太空預定軌道．1月 22日凌晨1時47分，中國北斗衛星導航系統第三顆組網衛星，經過四次 變軌，已成功定點于東經一百六十度、軌道傾角一點八度的赤道上空．隨 后，衛星有效載荷開通，目前衛星工作正常．這標志著中國北斗衛星導航 系統工程建設又邁出重要一步，衛星組網正按計劃穩步推進．關于地球 同步靜止軌道衛星在預定軌道正常運動時，下列說法正確的是（　　）

A．它的向心加速度大小等于地球表面重力加速度的四分之一

B．周期為30天

C．火箭從地面發射北斗導航衛星時的發射速度小于7.9km/s

D．它的線速度小于7.9km/s

Answer 1

分析：同步衛星的周期等于地球自轉的周期，根據萬有引力提供向心力得出線速度、向心加速度與軌道半徑的關系，從而比較出同步衛星的線速度與第一宇宙速度的大小關系．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma知，因為同步衛星的高度與地球的半徑不等，所以向心加速度不等于地球表面重力加速度的四分之一．故A錯誤．
B、同步衛星的周期等于地球自轉的周期，等于24h．故B錯誤．
C、7.9km/s是發射衛星的最小發射速度．故C錯誤．
D、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，知v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以同步衛星的線速度小于7.9km/s．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握同步衛星的特點，以及知道衛星的線速度、向心加速度等于軌道半徑的關系．