Question

北京時間2011年12 月2 日清晨5時07分，中國將第十顆北斗導航衛星成功送入太空預定轉移軌道，這是中國北斗衛星導航系統組網的第五顆傾斜地球同步軌道衛星．2020年左右，中國將建成由30余顆衛星組成的北斗全球衛星導航系統，此系統由中軌道、高軌道和同步軌道衛星組成．而美國的全球衛星定位系統（簡稱GPS）由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km．下列說法正確的是（　　）

A．同步軌道上衛星的質量必須相等

B．GPS的衛星的運行周期比同步軌道上衛星的運行周期短

C．北斗衛星導航系統中的中軌道衛星的線速度大于高軌道衛星的線速度

D．北斗衛星導航系統中的每顆衛星的加速度都比GPS 中的每顆衛星的加速度大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力比較向心加速度、線速度和周期

解答：解：A、同步軌道衛星是指和地球的自轉周期相等的衛星，所以它們的周期必定相等，而與質量無關，故A錯誤；
B、根據

GMm

r2

=

m4π2r

T2

，得：T=

GM r3

知道軌道半徑越大，周期越大，GPS的衛星的運行周期比同步軌道上衛星的運行周期短．故B正確；
C、根據

GMm

r2

=

mv2

r

，得：v=

GM r

，中軌道衛星的高度小于高軌道衛星，中軌道衛星的線速度大于高軌道衛星．故C正確．
D、根據

GMm

r2

=ma，得：a=

GM

r2

，衛星導航系統中的每顆衛星的高度都比GPS 中的每顆衛星的高度大，衛星導航系統中的每顆衛星的加速度都比GPS 中的每顆衛星的加速度小．故D錯誤．
故選：BC

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據軌道半徑的關系比較向心加速度、線速度和周期．