Question

14．某同學用打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，紙帶上標注了幾個計數點，相鄰兩計數點間還有4個點沒有標出，打點計時器所接電源頻率是50赫茲，其中s₁=7.06cm、s₂=7.68cm、s₃=8.30cm、s₄=8.92cm，那么c點的瞬時速度大小是0.80m/s；紙帶加速度的大小是0.62m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．試驗中，假設該同學把電源接在60赫茲的交流電源上，該同學并不知道，計算時以50赫茲計算，則計算c點速度時，其測量值比真實值偏小（填“偏大”，“偏小”，“無法確定”）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=$\frac{0.0768+0.0830}{2×0.1}$=0.80m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂）=$\frac{（0.0892+0.0830）-（0.0706+0.0768）}{4×0.01}$=0.62 m/s²．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為60Hz，那么實際周期小于0.02s，根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小的．
故答案為：（1）0.80；0.62；偏小

點評 本題考查了打點計時器的具體應用，熟悉打點計時器的使用細節即可正確解答本題．要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．