Question

如圖所示, N=50匝的矩形線圈abcd,邊長ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感強度B=0.4 T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000 r/min的轉速勻速轉動,線圈電阻r=1 Ω,外電路電阻R=9 Ω,t=0,線圈平面與磁感線平行,ab邊正好轉出紙外､cd邊轉入紙里.

(1)在圖中標出t=0時感應電流的方向;

(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式;

(3)線圈轉一圈外力做功多大?

 

Answer 1

【答案】

(1)如圖所示  (2)e=314cos100πt V  (3)98.6 J

【解析】(1)線圈感應電流方向為adcb

(2)線圈的角速度

ω=2πn=2×π×3000÷60 rad/s=100π rad/s.

設ab邊在t=0時刻速度為v_ab,圖示位置的感應電動勢最大,其大小為E_m=2 NB·v_ab

= N·ω

=50×0. 4×0.20×0.25×100π V=314 V,

電動勢的表達式為e=314cos100πt V

(3)電動勢的有效值E=.

線圈勻速轉動的周期T=60 s/n=0.02 s.

線圈勻速轉動一圈,外力做功大小等于電功的大小,即

W_外力= J=98.6 J