Question

12．一質量為m的物體在傾角為α的斜面上下滑，物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.6，試求下列各種情況下物體的加速度，并判斷物體的運動類型．
（1）若α=53°；（2）若α=37°；（3）若α=30°．

Answer 1

分析 物體在斜面上下滑，受到重力、支持力與沿斜面向上的滑動摩擦力，應用牛頓第二定律求出加速度，然后分析答題．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
mgsin53°-μmgcos53°=ma₁，
解得：a₁=4.4m/s²，方向：平行與斜面向下，
物體向下做勻加速直線運動；
（2）由牛頓第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma₂，
解得：a₂=1.2m/s²，方向：平行與斜面向下，
物體向下做勻加速直線運動；
（3）由牛頓第二定律得：
mgsin30°-μmgcos30°=ma₃，
解得：a₃≈-0.2m/s²，方向：平行與斜面向上，
物體向下做勻減速直線運動；
答：（1）若α=53°，加速度為4.4m/s²，物體向下做勻加速直線運動；
（2）若α=37°，加速度為1.2m/s²，物體向下做勻加速直線運動；
（3）若α=30°，加速度為0.2m/s²，物體向下做勻減速直線運動．

點評 本題考查了求加速度、判斷物體運動性質問題，應用牛頓第二定律可以求出加速度；當加速度方向與速度方向相同時物體做加速運動，當加速度方向與速度方向相反時物體做減速運動．