Question

6．使兩個完全相同的金屬小球（均可視為點電荷）分別帶上+2Q和-4Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F₁．現用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為$\frac{1}{2}$a的兩點，它們之間庫侖力的大小為F₂．則F₁與F₂之比為（　　）

• A． 16：1
• B． 8：1
• C． 2：9
• D． 2：1

Answer 1

分析 兩小球相互接觸的過程中，電量守恒，兩小球相互接觸后，電量平均分，再代入庫侖定律的公式即可．

解答 解：兩小球相互接觸前，由庫侖定律得F=$k\frac{2Q•4Q}{{r}^{2}}$=8$k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
兩小球相互接觸后，電量均分，
故兩球分別帶電電量為：$q′=\frac{2Q-4Q}{2}=-Q$
又由庫侖定律得：$F′=\frac{k{Q}^{2}}{（\frac{1}{2}r）^{2}}=4k\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
所以：F′=2F
故D正確、ABC錯誤．
故選：D

點評 該題考查電量守恒定律和庫侖定律，掌握了兩小球相互接觸后，電量平均分就可以得到正確的答案．