Question

請推導出帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式．

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答：解：設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，進入磁場時的速率為v．磁場的磁感應強度為B．
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則根據牛頓第二定律得：
   qvB=m

v2

r

則得半徑：r=

mv

qB

周期為：T=

2πr

v

=

2π? mv qB

v

=

2πm

qB

答：推導過程見上．

點評：對于推導問題，要有必要的假設，步驟要完整，思路要清晰．本題關鍵抓住洛倫茲力提供向心力進行推導．