Question

6．如圖所示，將一個表面光滑的鐵球放在兩塊斜面板AB和CD之間，兩板與水平面的夾角都是60°．已知重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（　　）

• A． 如果突然撤去CD板，則撤去后鐵球對AB板的壓力減小
• B． 如果突然撤去CD板，則撤去后鐵球對AB板的壓力增大
• C． 如果保持AB板不動，使CD板與水平面的夾角緩慢減小，則球對AB板的壓力先減小后增大
• D． 如果保持AB板不動，使CD板與水平面的夾角緩慢減小，則球對CD板的壓力先減小后增大

Answer 1

分析 如果突然撤去CD板，則小球受到重力和AB板的支持力，由平衡條件分析板對球的支持力變化，從而分析球對板的壓力變化．
球受重力、兩個擋板的彈力處于平衡，當AB板固定，知AB板彈力的方向不變，兩彈力的合力豎直向上，大小為mg，改變CD板彈力的方向，根據三角形定則，判斷AB板、CD板對球彈力的變化．

解答 解：AB、原來球靜止，受力如圖1所示，由幾何關系和平衡條件可得：AB板對鐵球的支持力 F₂=G，則鐵球對AB板的壓力 F₂′=F₂=G
突然撤去CD板，則撤去后鐵球對AB板的壓力為 Gcos60°，因此撤去后鐵球對AB板的壓力減小．故A正確，B錯誤．
CD、如果保持AB板不動，使CD板與水平面的夾角緩慢減小的過程中，兩擋板彈力的合力等于重力，大小和方向都不變，AB擋板對鐵球彈力 F₂的方向不變，改變CD擋板的彈力F₁方向，根據三角形定則，（如圖2所示）知AB擋板的彈力F₂逐漸減小，CD擋板的彈力先減小后增大．根據牛頓第三定律可知，球對AB板的壓力逐漸減小，球對CD板的壓力先減小后增大，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 處理力學的動態分析，抓住不變量，兩彈力的合力大小和方向保持不變，AB板得彈力方向保持不變，根據三角形定則，可判斷出力的大小變化．