Question

16．取一個橫截面積是3×10^-2m²的不高的圓筒，筒內裝水0.6kg，用來測量射到地面的太陽能，某天中午在太陽光照射2min后，水的溫度升高了1℃．水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）計算在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量．
（2）已知射到大氣頂層的太陽能只有43%到達地球表面，另外57%被大氣吸收和反射而未到達地球表面，太陽表面到地球表面的距離為r=1.5×10¹¹m，試估算出太陽輻射的功率．（此問結果保留二位有效數字）

Answer 1

分析 （1）先根據Q=cm△t求出水所吸收的熱量，這是橫截面積是3×10^-2m²的圓筒在2min內獲得的太陽能，再求出在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量．
（2）根據上題結果，求出每平方米每秒鐘射到大氣頂層的太陽能總量，再乘以4πr²，即求得太陽輻射的功率．

解答 解：（1）水吸熱Q=Cm△t=4.2×10³×0.6×1J=2.52×10³J  ①
地面每平方米每秒鐘獲得的能量E=$\frac{Q}{St}$=$\frac{2.52×1{0}^{3}}{3×1{0}^{-2}×120}$=700J/（m²•s）②
（2）每平方米每秒鐘，在大氣頂層得到的太陽能為E₀=$\frac{E}{43%}$=$\frac{700}{43%}$=1.6×10³J/（m²•s）③
太陽輻射功率P=E₀•4πr²=1.6×10³×4×3.14×（1.5×10¹¹）²W=4.5×10²⁶W  ④
答：（1）在陽光直射下，地球表面每平方米每秒鐘獲得的能量是700J/（m²•s）．
（2）估算出太陽輻射的功率為4.5×10²⁶W．

點評 本題要搞清功率的意義，建立模型，同時要有耐心，考查學生對熱量公式的掌握和運用、能量利用效率的計算、功率的計算，涉及到的物理量多、公式多，屬于難題．計算要細心．