Question

8．如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩拉起重力為200N的物體，當繩與水平面成60°角時，物體靜止．不計滑輪與繩的摩擦，關于地面對人的支持力和摩擦力（　　）

• A． 摩擦力大小為100$\sqrt{3}$N，水平向左
• B． 支持力大小為400N
• C． 若人向右移動后物體仍靜止，地面對人的支持力將變大
• D． 若人向右移動后物體仍靜止，地面對人的摩擦力將變大

Answer 1

分析 先對物體受力分析，得到繩子的拉力，再分析人的受力情況，作出受力示意圖，運用正交分解法，根據平衡條件求出地面對人的支持力和摩擦力．

解答 解：AB、人和重物靜止，對物體進行分析得到，繩的拉力F等于物重200N；人受到四個力的作用，如圖所示．

將繩的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×0.5N=100N
豎直方向：F_y=Fsin60°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
根據平衡條件得
在x軸上：f=F_x=100N
在y軸上：N=G-F_y=500N-100$\sqrt{3}$N=327N
故AB錯誤；
CD、若人向右移動后物體仍靜止，故：
f=F_x=Fcosθ，
N=G-F_y=G-Fsinθ
細繩與水平方向的夾角減小，故f增大，N增大，故CD正確；
故選：CD

點評 本題是共點力平衡問題，分析受力情況是關鍵，正交分解法是處理三個以上力平衡常用的方法，要熟練掌握．