Question

30.如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的。在底邊中點O處放置一正電荷Q。一個質量為m、電量為q的帶負電的質點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為v。

（將（1），（2）題正確選項前的標號填在題后括號內）

　

（1）在質點的運動中不發生變化的是（　　）

①動能　

②電勢能與重力勢能之和　

③動能與重力勢能之和　

④動能、電勢能、重力勢能三者之和

A.①②                           

B.②③              

C.④                        

D.②

（2）質點的運動是（　　）

A.勻加速運動                               

B.勻減速運動

C.先勻加速后勻減速的運動          

D.加速度隨時間變化的運動

（3）該質點滑到非常接近斜邊底端C點時速率v_C為多少？沿斜面向下的加速度a_C為多少？

Answer 1

30. （1）C

　（2）D

　（3）因為BD==BO=OC=OD，則B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產生的電場中的等勢點，所以，q由D到C的過程中電場力作功為零。由機械能守恒定律，

mgh=m－mv²                                                     

　    其中　　h=sin60°=sin30°sin60°=2L××=

　得         v_C=                                                              

質點在C點受三個力的作用：電場力f=，方向由C指向O點；重力mg，方向豎直向下；支撐力，方向垂直于斜面向上。

根據牛頓定律，有

　　mgsin－fcos=ma_C                                                      

mgsin30°－cos30°=ma_C

得，a_C=－