Question

小涵家住在一座25層的高樓內。他通過實驗研究了電梯運動的速度v隨時間t變化的規律，并作出了相應的v-t圖象。電梯從第一層開始啟動一直上升至最高層的v-t圖象如圖所示。g取10m/s²。
（1）根據圖象求出電梯在0～6s內的加速度大小a₁，在16～19s內的加速度大小a₂；
（2）在電梯上述運動過程中，小涵將體重計放在電梯的水平地板上，并站在體重計上不動。已知小涵的質量是50kg。求在0～6s內體重計對人的支持力大小，體重計顯示的質量是多少？
（3）求0~19s內電梯運動的位移大小。

Answer 1

解：（1）根據圖象得

（2）以人為研究對象，人受到重力和豎直向上的支持力，取向上為正，根據牛頓第二定律
F－mg=ma
解得F=540N
體重記顯示的質量為m==54kg
（3）0～6s：
6～16s：x₂=vt=48m
16～19s：
總位移：x=x₁ + x₂ + x₃=69.6m