Question

某電視臺娛樂節目組在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動，比賽規則是：向行駛中的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速的放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負．已知每塊磚質量m=0．8kg，小車上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受恒定牽引力F=25N作用，未放磚塊時車以 =2.5m／s勻速前進．某家庭上場比賽時每隔T=1s搬放一塊，圖中僅畫出了比賽開始1s內車運動的v一t圖像．(g取10m／s²)求：

    (1)小車的質量及車與地面間的動摩擦因數

(2)車停止時車上放有多少磚塊

Answer 1

（1）0.25        （2）5塊

   

解析:

(1)開始比賽前車勻速運動，由

F=μMg   ①（2分）

  放上第一塊磚后車減速運動，加速度大小為a₁，由圖象得

          ②（2分）

  對小車由牛頓第二定律 ③（2分）

  由①②③式聯立解得M=10kg  ④  （1分）

 μ=0.25   ⑤    （1分）

  (2)放上第一塊磚后ls，車的速度為，加速度為

=－T  ⑥（1分）  

放上第二塊磚作用1s后小車的速度為v₂

  

同理

放上第n塊磚作用1s后小車的速度為v_n，加速度為a_n

      ⑦（2分）

     ⑧（2分）

由以上各式可得⑨（2分）

將a₁，a₂，…，a_n代入得：

   ⑩（2分）

令v_n =0，由⑩式解得n=4.5，故小車停前最多可以放5塊。（1分）