Question

15．飛機以恒定的速度v沿水平方向飛行，飛行高度為2000m，在飛行過程中釋放一炸彈，在30s后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲．假設此爆炸聲向空間各個方向傳播速度都為320m/s，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，取g=10m/s²，則
（1）炸彈經過多長時間落地？
（2）該飛機的飛行速度是多少？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合運動學公式和幾何關系求出飛機的飛行速度．

解答 解：（1）炸彈從釋入到落地時間t₁，則有：
${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$
（2）爆炸聲傳到飛行員時間為t₂，則有：
t₂=t-t₁=30-20=10s
爆炸點距飛行員距離為：
S₂=u_聲t₂=320×10m=3200m
根據幾何關系有：$\sqrt{{s}_{2}^{2}-{h}_{\;}^{2}}=v{t}_{2}^{\;}$
代入數據解得：v=2.5×10²m/s．
答：（1）炸彈經過20s時間落地
（2）該飛機的飛行速度是$2.5×1{0}_{\;}^{2}m/s$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律．結合運動學公式靈活求解．